LUAS PERMUKAAN KUBUS
Luas permukaan kubus dan balok adalah jumlah seluruh sisi
kubus atau balok. Gambar 8.14 menunjukkan sebuah kubus yang
Panjang setiap rusuknya adalah s. Coba kalian ingat kembali bahwa sebuah kubus memiliki 6 buah sisi yang setiap rusuknya sama panjang. PadaGambar8.14, keenam sisi tersebut adalah sisi ABCD, ABFE, BCGF, EFGH, CDHG, dan ADHE. Karena panjang setiap rusuk kubus, maka luas setiap sisi kubus = s². Dengan demikian
Luas permukaan kubus = 6s².
L = 6s², dengan L = luas permukaan kubus
S = panjang rusuk kubus
LUAS PERMUKAAN BALOK
Untuk menentukan luas permukaan balok, perhatikan Gambar
8.15. Balok pada Gambar 8.15 mempunyai tiga pasang sisi yang
tiap pasangnya sama dan sebangun, yaitu
(a) sisi ABCD sama dan sebangun dengan sisi EFGH;
(b) sisi ADHE sama dan sebangun dengan sisi BCGF;
(c) sisi ABFE sama dan sebangun dengan sisi DCGH.
Akibatnya diperoleh
luas permukaan ABCD = luas permukaan EFGH
luas permukaan ADHE = luas permukaan BCGF
luas permukaan ABFE = luas permukaan DCGH
Dengan demikian, luas permukaan balok sama dengan jumlah ketiga pasang sisi yang saling kongruen pada balok tersebut. Luas permukaan balok dirumuskan sebagai berikut.
L = 2( p . l ) + 2( l . t ) + 2( p . t )
= 2 {( p . l ) + ( l . t ) + ( p . t )}
Keterangan :
L = Luas permukaan balok
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok
Contoh Soal
1. Sebuah kubus panjang
setiap rusuknya 8 cm. Tentukan luas permukaan kubus tersebut.
2. Sebuah balok berukuran 6 x 5 x 4 cm. Tentukan luas permukaan balok.
Penyelesaian
1. Dik : Panjang rusuk 8 cm
Dit : Luas permukaan?
Jawab :
Luas permukaan kubus = 6 . s²
= 6 . 8²
= 384 cm²
2. Dik : p = 6 cm
l = 5 cm
t = 4 cm
Dit : Luas permukaan
Jawab :
Luas permukaan balok
= 2 {( p . l ) + ( l . t ) + ( p . t )}
= 2 {( 6 . 5 ) + ( 5 . 4 ) + ( 6 . 4 )}
= 2 ( 30 + 20 + 24)
= 148 cm²
Volume Kubus dan Balok
Untuk menentukan volume sebuah kubus perhatikan Gambar
8.16 (a). Gambar tersebut menunjukkan sebuah kubus satuan
dengan panjang rusuk 2 satuan panjang
Volume kubus tersebut = panjang kubus satuan x lebar kubus
satuan x tinggi kubus satuan
= (2 x 2 x 2) satuan volume
= 2³ satuan volume
= 8 satuan volume
Jadi, diperoleh rumus volume kubus (V) dengan panjang rusuk s
sebagai berikut.
V = rusuk x rusuk x rusuk
= s x s x s
= s³
Selanjutnya perhatikan Gambar 8 .16 (b).
Gambar 8.16 (b) menunjukkan sebuah balok satuan dengan
ukuran panjang = 4 satuan panjang, lebar = 2 satuan panjang, dan
tinggi = 2 satuan panjang.
Volume balok = panjang kubus satuan lebar kubus satuan tinggi kubus satuan
= (4 x 2 x 2) satuan volume
= 16 satuan volume
Jadi, volume balok (V) dengan ukuran (p l t) dirumuskan sebagai berikut.
V = panjang lebar tinggi
= p x l x t
Baca Juga : Soal dan Jawaban Matematika Kubus, Balok Kelas 6 SD TA 2015/2016
Contoh soal
1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm.
Tentukan volume kubus itu.
Penyelesaian:
Panjang rusuk kubus = 5 cm.
Volume kubus = s . s . s
=5 . 5 . 5
=125
Jadi,volume kubus itu adalah 125cm³.
2. Volume sebuah balok
120 cm3. Jika panjang
balok 6 cm dan lebar
balok 5 cm, tentukan tinggi balok tersebut.
Penyelesaian:
panjang balok = p = 6cm
Lebar balok = l = 5cm
Dan tinggi balok = t.
Volume balok = p . l . t
120 = 6 . 5 . t
120 = 30 t
t = 4
Jadi, tinggi balok tersebut adalah 4 cm
Show Konversi KodeHide Konversi Kode Show EmoticonHide Emoticon